Dawki

DEFINICJE NIEKTÓRYCH WIELKOŚCI WYKORZYSTYWANYCH W MEDYCZNYCH PRACOWNIACH RTG

Wydajność lampy, W_d,U:

W_{\scriptscriptstyle d,U}= \frac {K_{\scriptscriptstyle d,U}}{I_{\scriptscriptstyle R} \cdot t}

gdzie: K_d,U – kerma w powietrzu mierzona w osi wiązki w odległości d od ogniska lampy dla napięcia U, I_R∙t – obciążenie prądowo–czasowe. W układzie SI wydajność lampy wyrażana jest w jednostkach [Gy/C] lub [Gy/A·s], zwyczajowo wydajność lampy podaje się w [mGy/mA·s].
 

Iloczyn kerma-powierzchnia, KAP:

\textit{KAP}=\int_A K_a ~ dA

lub w uproszczeniu: \textcolor{black}{\textit{KAP}=K_a \cdot A}

gdzie: K_a – kerma w powietrzu mierzona na powierzchni A. Jednostką iloczynu kerma-powierzchnia w układzie SI jest [Gy·m²]. Dla promieniowania rentgenowskiego wielkość KAP odpowiada wielkości DAP (iloczyn dawka-powierzchnia).

Iloczyn dawka-długość DLP:

\textit{DLP} = \int_L D \left ( z \right )~dz

gdzie: D(z) – rozkład dawki pochłoniętej wzdłuż osi obrotu skanera CT (osi z) dla jednego pełnego obrotu (360˚). Jednostką DLP w układzie SI jest [Gy·m].

Tomograficzny indeks dawki, CTDI₁₀₀:

\textit{CTDI}_{\scriptscriptstyle {100}} = \frac 1 {N \cdot s} \int^{+50 mm}_{-50 mm} D \left ( z \right )~dz

gdzie: D(z) – rozkład dawki pochłoniętej wzdłuż osi obrotu skanera CT (osi z) dla jednego pełnego obrotu (360˚), s – nominalna szerokość warstwy, N – liczba warstw przypadająca na jeden obrót. Jednostką CTDI₁₀₀ w układzie SI jest [Gy].

Tomograficzny indeks dawki ważony, CTDI_w:

\textcolor{black}{\textit{CTDI}_w = \frac 1 3 \textit{CTDI}_{100,A} + \frac 2 3 \textit{CTDI}_{100,P}} (fantomy PMMA);

gdzie: A – oś obrotu skanera, P – głębokość 10 mm od powierzchni fantomu. Jednostką CTDI_w w układzie SI jest [Gy].

Współczynnik skoku, CTPF:

\textit{CTPF} = \frac {\varDelta d} {N \cdot s}

gdzie: Δd – odległość o jaką przesuwa się stół podczas jednego pełnego obrotu skanera, N, s – jak wyżej. CTPF jest wielkością niemianowaną.

Objętościowy tomograficzny indeks dawki ważony, CTDI_vol:

\textit{CTDI}_{vol} = \frac {\textit{CTDI}_w} {\textit{CTPF}}

jednostką CTDI_vol w układzie SI jest [Gy].

\textit{DLP} = \textit{CTDI}_{vol} \cdot L

gdzie: L – całkowita długość skanu podczas badania

Powierzchniowa dawka wejściowa, D_ent:

D_{\scriptscriptstyle ent} = K_{\scriptscriptstyle E} \cdot B

gdzie: K_E – kerma w powietrzu mierzona na powierzchni skóry pacjenta w miejscu wejścia wiązki promieniowania, B – czynnik rozpraszania promieniowania przez pacjenta. Jednostką D_ent w układzie SI jest [Gy].

Tabela 1: Orientacyjne wartości czynnika rozpraszania dla napięcia ok. 70 kV w zależ­ności od filtracji oraz rozmiaru wiązki (na podstawie materiałów szkoleniowych IAEA)

Dawka wejściowa na skórę, ESD:

\textit{ESD} = K_{\scriptscriptstyle E} \cdot B \left ( \frac \mu \rho \right )^{skóra}_{powietrze}

gdzie K_E – kerma w powietrzu mierzona w osi wiązki promieniowania na powierzchni skóry pacjenta, B – czynnik rozpraszania promieniowania przez pacjenta, \textcolor{black}{\left ( \frac \mu \rho \right )^{skóra}_{powietrze}} – masowy współczynnik pochłaniania dla skóry względem powietrza. Jednostką ESD w układzie SI jest [Gy].

Tabela 2: Wartości masowego współczynnika pochłaniania dla skóry, powietrza oraz skóry względem powietrza dla wybranych napięć (na podstawie ICRU-44 oraz J.H Hubbell and S. M. Seltzer)

ZALEŻNOŚCI POMIĘDZY NIEKTÓRYMI WIELKOŚCIAMI WYKORZYSTYWANYMI W PRACOWNIACH RTG

Zależność kermy (dawki) od odległości:

K_{\scriptscriptstyle 1} = K_{\scriptscriptstyle 2} \left ( \frac {r_{\scriptscriptstyle 2}} {r_{\scriptscriptstyle 1}} \right )^2

gdzie: r_i – odległość od ogniska lampy, K_i – kerma (dawka) w odległości r_i

Zależność kermy od iloczynu kerma-powierzchnia (KAP):

K_{\scriptscriptstyle S} = \frac {\textit{KAP}} {A_{\scriptscriptstyle S}}

gdzie: KAP – zmierzona wartość iloczynu kerma-powierzchnia, A_S – pole powierzchni obszaru ograniczonego przez wiązkę promieniowania na powierzchni prostopadłej do osi wiązki w punkcie S, K_S – wartość kermy w punkcie S. Dla promieniowania rentgenowskiego KAP jest równoważny DAP.

Zależność pomiędzy polami powierzchni wiązki:

A_{\scriptscriptstyle 1} = A_{\scriptscriptstyle 2} \left ( \frac {r_{\scriptscriptstyle 1}} {r_{\scriptscriptstyle 2}} \right )^2

gdzie: r_i – odległość od ogniska lampy, A_i – pole powierzchni wiązki w odległości r_i

Obliczanie kermy w punkcie E na podstawie zmierzonej wydajności lampy:

K_{\scriptscriptstyle E}  = W_{\scriptscriptstyle d,U} \cdot I_{\scriptscriptstyle R} \cdot t \cdot \left ( \frac {r_{\scriptscriptstyle d}} {r_{\scriptscriptstyle E}} \right )^2

gdzie: W_d,U – wydajność lampy obliczona w punkcie d dla napięcia U, I_R·t – obciążenie prądowo-czasowe, r_d – odległość miejsca wykonywania pomiaru wydajności, W_d,U, od ogniska, r_E – odległość miejsca wyznaczania kermy K_E od ogniska lampy.

OGÓLNY ALGORYTM OBLICZANIA POWIERZCHNIOWEJ DAWKI WEJŚCIOWEJ I DAWKI WEJŚCIOWEJ NA SKÓRĘ

Załączniki do wniosku o przeliczenie dawki:

• załącznik 1
• załącznik 2
• załącznik 3
• załącznik 4

Uproszczone obliczenia:

• https://www.fetaldose.org/
• https://www.jednostek-miary.info/
• http://www.radprocalculator.com/

Więcej informacji można znaleźć w poniższych publikacjach:

1. H. Aichinger, J. Dierker, S Joite-Barfuss, M.Saebel: Radiation Exposure and Image Quality in X-ray Diagnostic Radiology (Springer 2004, ISBN 3-540-44287-1) link
2. Entrance skin dose estimates derived from dose-area product measurements in interventional radiological procedures, B. J. McParland, BJR, 71 (1998), 1288 – 1295 link
3. A study of patient radiation doses in interventional radiological procedures B.J. McParland, BJR, 74 (2001), 727 – 734 link
4. Differences in effective dose estimation from dose-area product and entrance surface dose measurements in intravenous urography E. Yakoumakis at al, BJR,, 74 (2001), 920 – 925 link